Métodos matemáticos en la sociología

Matemática
Guts A.K.
304
978-5-396-00569-3
Clic: 268
Puntuación: / 
BajoAlto 

Resumen

Escrito por Publicador
Resumen del libro

 

Este libro presenta los elementos de la sociología matemática y constituye un intento de familiarizar a los sociólogos con el aparato matemático moderno, incluidas las ideas sinergéticas en la sociología. Se estudian las ideas fundamentales y algunos ejemplos típicos de la simulación matemática en la sociología, los conceptos fundamentales de la sinergética y la ciencia no lineal en general (bifurcaciones, catástrofes, atractores extraños, estabilidad). Se describen algunos modelos sociológicos (las relaciones entre una colonia y una metrópoli, los motines carcelarios, las quiebras de la bolsa, las relaciones de género, la actividad de una empresa pequeña, etcétera). Se analizan los métodos modernos de procesamiento de los datos sociológicos, así como los principios de la sinergética y sus concepciones fundamentales.

Se recomienda a los estudiantes de las especialidades relacionadas con la sociología y a los matemáticos interesados en sociología. Puede ser utilizado como material didáctico.


 

 Índice

 

Prólogo a la serie
Sinergética y sociología (G.G.Malinietski)
Introducción

I. Mé todos matemáticos en la sociología

1.  Sistemas dinámicos sociales
  1.1. Concepto de sistema dinámico social
    1.1.1. Formalización de los sistemas sociales
    1.1.2. Modelos matemáticos
    1.1.3. ¿Qué es una ecuación diferencial?
    1.1.4.¿Cuá n justificadas están las ecuaciones diferenciales?
    1.1.5. Un sistema social como una ecuación diferencial con parámetros de control
    1.1.6. Estados de equilibrio y procesos de equilibrio en los sistemas sociales
    1.1.7. Estabilidad de un sistema social según Liapunov
    1.1.8. Método de comprobación de la estabilidad del equilibrio estacionario de un sistema
    1.1.9. Equilibrios de un sistema social lineal bidimensional
  1.2.Sistemas diná micos unidimensionales con un parámetro y sus bifurcaciones
    1.2.1. Tipos de puntos de bifurcación
    1.2.2. Carácter típico de los puntos de bifurcación doble. Estabilidad estructural de los sistemas sociales
    1.2.3. Problemas principales en el análisis de la evolución de los sistemas sociales
    1.2.4. Cambio de la estabilidad en un punto de bifurcación
  1.3. Reformas y estabilidad estructural
  1.4. Tamaño de la población
  1.5. Bifurcación de Andrónov–Hopf
    1.5.1. Colonia--metrópoli: un ejemplo de surgimiento de equilibrio periódico
    1.5.2. Teorema de Andrónov–Hopf
2.  Teoría de catástrofes
  2.1. Campo social
  2.2. Sistema dinámico en un campo social
  2.3.Las siete catá strofes de René Thom
  2.4. Catástrofe cúspide
  2.5. Ejemplos de catástrofe cúspide
    2.5.1. Catástrofe criminal
    2.5.2. Motines carcelarios
    2.5.3. Quiebra de la bolsa
  2.6. Catástrofe cola de milano
3.  Sinergética
  3.1. Sistemas y procesos fuera de equilibrio
    3.1.1. Teorema $H$ de Boltzmann. Paso al equilibrio
    3.1.2. Entropía, desorden y complejidad
    3.1.3. Relajación de un sistema étnico fuera de equilibrio
    3.1.4. Autogénesis del orden a partir del caos. Ejemplo de una transición de fase en un sistema social fuera de equilibrio
  3.2.Reacción de Beloúsov–Zhabotinski.  Cará cter cíclico de los ánimos sociales
  3.3. Atractor extraño. Paso al caos
  3.4. La sinergética vista por un sociólogo
    3.4.1. Racionalidad clásica
    1. Epistemología social clásica (teoría del conocimiento):
    2. Ontología social clásica
    3.4.2.Racionalidad moderna (no clásica)
    3.4.3. Racionalidad posmoderna
4.  Estructuras primarias de las relaciones sociales y económicas
  4.1. Teoría de los sistemas de relaciones de Yu.I.Kulakov
  4.2. Relaciones de género
    4.2.1. Formalización de las relaciones de género
    4.2.2.Gé neros unisexuales. Géneros trisexuales
    4.2.3. Clasificación de los géneros binarios
    4.2.4. Patrones de un sistema de relaciones fundamentales
    4.2.5. Índice de disimilitud de Duncan
  4.3. Estructuras primarias de la microeconomía
    4.3.1. Ganancia de una empresa
    4.3.2. Necesidad potencial de un artículo
    4.3.3. Financiamiento de una empresa con ayuda de capital prestado
  4.4. Estructuras primarias de la macroeconomía
    4.4.1. Demanda de consumo
    4.4.2. Producto interno bruto

II. Métodos de procesamiento de datos  

5.  Los datos que se deben analizar
  5.1. Medición y escalas
  5.2. Paquetes estadísticos aplicados
  5.3. Comprobación de la normalidad de distribución de un criterio
6.  Análisis de datos por agrupamiento
  6.1. Distancia entre los objetos
    6.1.1. Ejemplos de distancias entre objetos
    6.1.2. Ejemplos de cercanía entre objetos
  6.2. Distancia entre grupos
  6.3. Algoritmos de agrupamiento
  6.4. Algoritmo jerárquico
  6.5. Ejemplo de análisis de datos por agrupamiento con el paquete SPSS
7.  Análisis de regresión
  7.1. Método de los mínimos cuadrados
  7.2. Significación estadística del modelo de regresión lineal
  7.3. Comprobación de la existencia de correlación
  7.4. Ejemplo utilizando el paquete SPSS
8.  Análisis de componentes principales
  8.1. Modelo del análisis de componentes principales
  8.2.Ilustración geomé trica del análisis de componentes principales
    8.2.1. Interpretación de las componentes principales
  8.3. ¿Cuántas componentes principales se deben seleccionar?
  8.4. Hipótesis estadísticas del análisis de componentes principales
    8.4.1. Comprobación de la hipótesis de significación estadística de la matriz de correlación
    8.4.2. Comprobación de la hipótesis de significación estadística de las componentes principales restantes
  8.5. Ejemplo del análisis de componentes principales con el paquete SPSS
9.  Análisis factorial
  9.1. Modelo principal del análisis factorial
  9.2. Resolución de las ecuaciones del modelo principal
    9.2.1.Mé todo de máxima verosimilitud
    9.2.2. Estimador del número de factores
  9.3. Interpretación de los factores
  9.4.Aplicación prá ctica del análisis factorial
10.  Diferencial semántico
  10.1.Ejemplo de aplicación del mé todo del diferencial semántico
    10.1.1. Encuesta
  10.2. Uso del análisis de componentes principales
    10.2.1. Procesamiento de los datos mediante el análisis factorial
11.  Análisis de la varianza
  11.1. Ilustración de la idea fundamental
  11.2. Comprobación de la significación estadística de la diferencia de los valores medios
  11.3. Análisis de la varianza con el paquete SPSS
12.  Análisis discriminante
  12.1. Funciones discriminantes
    12.1.1. Interpretación de las funciones discriminantes
    12.1.2. Coeficientes de una función discriminante
    12.1.3. Número de funciones discriminantes
  12.2. Ejemplo de análisis discriminante con el paquete SPSS
13.  Clasificación
  13.1. Clasificación con ayuda del análisis discriminante
    13.1.1. Clasificaciones a priori y a posteriori
  13.2. Regla de Bayes. Funciones clasificadoras
  13.3. Clasificaciones y distancia de Mahalanobis
  13.4. Estadístico $V$ de Rao
  13.5. Ejemplo de clasificación con el paquete SPSS
14.  Análisis de tablas de contingencia
  14.1. Método de comparación de las variables
    14.1.1. Justificación del análisis de las tablas de contingencia
  14.2. Comprobación de la significación estadística de la independencia de las variables
  14.3. Tablas planas generales
  14.4. Medidas de asociación de las variables
    14.4.1. Medida de Cramér
    14.4.2. Coeficiente $$ de Fisher
    14.4.3. Coeficiente de contingencia
    14.4.4. Medida de Chuprov
    14.4.5. Medidas de Goodman–Kruskal
    14.4.6. Medidas de asociación de las variables de rango
  14.5. Ejemplos
    14.5.1. Tablas de contingencia con el paquete STADIA
    14.5.2. Tablas de contingencia con el paquete SPSS
Bibliografía
Índice de autores
Índice de materias